تبلیغات
ایستگاه دانایی - تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد
شنبه 16 آبان 1388

تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد

   نوشته شده توسط:    

 

بنام خدا

 

 

انسان حتی در مراحل اولیه رشدِ خود دارای قابلیتی است ، كه آن را حس عدد  می نامیم 0 این قابلیت ، بدون دانش مستقیم به او امكان می دهد تا وقتی از مجموعه ای چیزی كاهش یافت ، نقصان آن را درك كند 0

حسِ عددرا با شمارش كه محصول زمانهای بعد است ، و همان طور كه خواهیم دید یك پدیده ی پیچیده ی مغزی است ، نباید اشتباه كرد 0 تا آنجا كه می دانیم ، شمارش ویژه ی بشر است ، در حالی كه نمونه هایی از جانوران یافت می شوند كه به شكلی ابتدایی دارای حس عددی مشابه با ما هستند 0

در هر حال ، لااقل عقیده ی كسانی كه در رفتار حیوانات مطالعه می كنند چنین است ، و این نظریه را دلایل آشكاری تایید می كند 0

برای مثال ، تعداد زیادی از پرندگان دارای این حس عددی هستند 0 از لانه ای كه دارای چهار تخم است می توان یكی را برداشت ، بی آنكه پرنده متوجه شود ، اما چون دو تخم را برداریم ، پرنده آشیانه را ترك خواهد كرد 0

پرنده به طریقی غیر از راه شمارش می تواند  دو را از سه تمیز دهد . ولی این قابلیت به هیچ وجه محدود به پرندگان نیست . در واقع نمونه ی جالبی كه با آن سرو كار داریم ، زنبوری بنام عنتر است 0 این زنبور در حفره های منفرد تخم می گذارد و برای هر تخم مقداری معین كرم شكار می كند تا وقتی بچه ها سر از تخم بیرون آوردند از آنها تغذیه كنند 0 اما تعداد قربانیان به شكلی جالب برای هر نمونه از زنبور معین و مشخص است : بعضی از انواع ، 5 عدد ، پاره   ا ی 12 عدد  ،  عده ای دیگر حتی تا 24 كرم برای هر حفره آماده می كنند 0

قابل توجه است كه چون جنس مذكرِ این حشره بسیار كوچكتر از جنس مو’نثِ آن است ، مادر به شكلی مرموز      می داند كه تخم جنس ، مذكر است یا مو’نث ؟ ، و بر حسب جنس تخم ،  غذای لازم را برای آنها توزیع می كند  0

او در این مورد اندازه یا نوع طعمه را تغییر نمی دهد ، بلكه برای تخم مذكر 5 كرم و برای تخم مو’نث 6 كرم  می گذارد .

نظم كار این زنبورها ، و این واقعیت كه عمل مزبور در زندگی حشره با وظیفه ی اساسی او ارتباط دارد ، این امر را نسبت به آنچه كه در زیر بیان می شود كم اهمیت تر جلوه می دهد 0 به نظر می رسد كه رفتار پرنده با توجه و هشیاری همراه است 0

شخصی تصمیم گرفت كلاغی را كه در برج مراقبت ملك او آشیانه ساخته بود ، شكار كند 0 او بارها كوشش كرد تا پرنده را غافلگیر كند ولی تلاشش بیهوده بود 0 هنگامی كه نزدیك به لانه می شد ، پرنده آشیانه ی خود را ترك     می كرد و بر درختی دور تر از برج می نشست و تا این شخص برج را ترك نمی كرد به لانه ی خود باز نمی گشت 0

یك روز وی حیله ای بكار برد : دو مرد وارد برج شدند ، یكی داخل آن باقی ماند و دیگری بیرون آمد و پی كار خود رفت 0 اما پرنده فریب نخورد ، او خارج از آشیانه باقی ماندتا مردی كه داخل برج بود نیز بیرون آمد 0 در روزهای بعد این تجربه با دو ، سه ، و بعد با چهار نفر تكرار شد ، ولی توفیقی حاصل نشد ،     سر انجام ، پنج مرد وارد برج شدند ، یكی باقی ماند و چهار نفر دیگر خارج شدند ، در اینجا كلاغ شمارش را اشتباه كرد ، بدون اینكه بتواند چهار را از پنج تمیز دهد وارد لانه شد 0

 در رابطه با حس عددی این واقعیت را یاد آور می شویم كه انواعی را كه دارای چنین حسی باشند بسیار معدودند و حتی میمونها این حس را ندارند 0

دامنه ی حس عددی حیوانات چنان محدود است كه می توان از آن صرف نظر كرد ، یعنی قابلیت دریافت عدد ، به اشكال گوناگونِ آن ، تنها به بعضی از حشرات و پرندگان ، و انسان محدود است 0

صفحه 2

مشاهدات و تجربیات در باره ی سگها ، اسبها و سایر حیواناتِ اهلی نشانه ای از حس عددی در آنها معلوم نكرده است 0

دامنه ی حس عددی انسان نیز خیلی محدود است 0 در تمام موارد عملی ، كه انسانِ متمدن ناگزیر از تشخیص عدد می شود ، آگاهانه یا ناخود آگاه قرینه خوانی ، گروه بندی یا شمارش مغزی را به یاریِ حس عددیِ خویش می طلبد 0

شمارشچنان جزو مكمل دستگاه مغزی ما شده است كه آزمایشهای روانی در باره ی ادراك شمارشیِ ما با دشواریهای فراوان مواجه می شود 0 با این حال پیشرفتهایی نیز حاصل شده است ، . تجربیاتی كه با دقت دنبال شوند این نتیجه ی اجتناب ناپذیر را حاصل می كنند كه حس عدد بصریِ مستقیم یك فرد متمدن به ندرت از چهار تجاوز می كند و میدان حس عدد لمسی از این هم محدود تر است .

 

مطالعات انسان شناسی در باره ی انسانهای ابتدایی این نتایج را تا اندازه ی قابل توجهی تایید می كند . این مطالعات نشان می دهد كه وحشیانی كه به مرحله ی انگشت شماری نرسیده اند ، تقریباً از ادراك عددی محرومند این وضع در میان تعداد زیادی از قبیله های استرالیا ، جزیره های دریای جنوب ، آمریكای جنوبی و آفریقا وجود دارد 0

بررسی دامنه داری در باره ی استرالیا ی بدوی نشان می دهد كه معدودی از بومیها می توانند چهار را از پنج تمیز دهند ، و هیچ انسان استرالیایی بدوی نمی تواند عدد 7 را ادراك كند 0

بعضی از قبایل آفریقای جنوبی برای شمارش ، كلماتی بیش از یك و دو و بسیار ندارند ، و این كلمات چنان ناشمرده ادا می شوند كه در اینكه مفهوم روشنی برای آنها داشته باشند ، باید تردید كرد 0

 

اینكه انسان از چه زمانی اعداد را شناخت و به شمارش پرداخت ، روشن نیست 0 آیا این مفهوم از را تجربه بدست آمده است ، یا تجربه فقط آنچه را كه در مغز انسان ابتدایی به حالتی پنهانی جایگزین بوده آشكار ساخته است ؟

نتیجه ای كه در اینجا می توان گرفت این است كه با اتكا به همین دریافت مستقیم عدد ، انسان فقط به همان اندازه پرندگان می توانست در این زمینه پیشرفت حاصل كند 0

از میان وقایع قابل توجه آن كه نیرنگی كه می توانست تاثیری عظیم در زندگی بشر داشته باشد به یاریِ دریافتِ عددیِ خود در آورد 0 این نیرنگ همان شمارش است  ، و این همان شمارش است كه ما پیشرفتِ خارق العاده ی خود را مدیون آن هستیم 0

 بشر شمردن را به سادگی یاد نگرفت 0 البته ، برخی از جانوران هم همانطور كه گفته شد << حسابِ >> یچه های خود را دارند و ،  غیبت یكی از آنها را <<احساس >>  می كنند و تا حدی پریشان می شوند 0 به این معنا << حساب >> همیشه با بشر همراه بوده است ، ولی این با شمردن فرق دارد 0

ده ها هزار سال طول كشید تا انسان توانست ، لنگان لنگان ، با شمردن آشنا شود 0 دوره های تكاملی بشر را ، در بسیاری زمینه ها ، می توان روی تكامل ، رشد و یاد گیری كودكان مشاهده كرد 0

 البته در اینجا ، حركت بسیار تند است و كودك راه ده ها هــزارساله را ، در چند روز و چند هفـته و چنـد ماه می پیماید 0

صفحه 3

كودك وقتی كه ، در یكی دو سال نخستین زندگی ، زبان باز می كند ، خیلی زود معنای <<یكی >>و  << دو>> تا را می فهمد 0 ، ولی عددهای بزرگتر از 2  ، ولو  اینكه به تقلید از بزرگترها بر زبان بیاورد ، درك درستی از معنا و مقدار آنها ندارد 0

اغلب وقتی كودك با چیزی مورد علاقه اش روبرو می شود ، اگر بگوید << سه تا >> ، به معنای آن نیست كه مثلا سه تا آب نبات می خواهد 0 منظور كودك از بیان واژه ی << سه >> ، به معنای << خیلی >> است 0

 او می خواهد بگوید ، من خیلی آب نبات می خواهم 0 برای این كودك ، 2، مرز شمار است و از آن بالاتر ، برای او به معنای << انبوهی >> از چیزهاست 0

انسان هم در طول تاریخ خود ، درست به همین گونه بوده است 0 جهانگردانی كه در همین سده های اخیر ، به میان مردم بومی بعضی از قبیله های دور افتاده رفته اند ، حكایت می كنند كه بومی ها ، تا ،   10 ،  را     ( به كمك انگشتان خود ) می شمرند ، ولی از آن به بعد دچار پریشانی می شوند ، موهای خود را می كشند و ، سر انجام ، فرار می كنند 0

اندكی بیندیشیم ، ما هم عدد را ، اگر اندكی بزرگ باشد نمی شناسیم 0 ما عادت كرده ایم ، خیلی ساده و بدون فكر ، بنویسیم 247352 0 ولی اگر از ما بپرسند : یعنی چقدر ؟ جوابی نداریم و در می مانیم 0

یك میلیون درخت : جز اینكه جنگلی انبوه در ذهن ما مجسم شود ، تصور دیگری از یك میلیون درخت نداریم 0

پنج هزار و دویست كتاب : اگر كتابدار نباشیم و تجربه نكرده باشیم ، نمی توانیم مجسم كنیم ، برای پنج هـزار و دویست كتاب ، چقدر جا لازم است 0

چشم خود را ببندید و پیش خود بگویید : 3749  ،  بلافاصله رقمهای 3 ،  7  ،  4  و 9   از برابر ذهن شما می گذرند . ولی برای كسی كه سواد ندارد و عدد نویسی نمی داند ، این عدد قابل تصور نیست 0

احتمال دارد كه زمانی و برای مردمی ، مرز شمار ،  12 ، بوده است ، بیشتر از 12 ، را نمی توانسته اند بشمارند 0 بعد از 12 ، برای آنها ، همه چیز تاریك و مبهم بوده است و از آن می ترسیده اند ، هر وقت انسان از چیزی آگاهی نداشته باشد و معنای كاری یا حادثه ای را نداند ، دچار پریشانی می شود ، بطور مثال تا زمانی كه بشر معنای << خورشید گرفتگی >> و  << ماه گرفتگی >>  و دلیل آن را نمی دانست ، از آن وحشت می كرد ، همینطور از عدد بزرگتر از 12 ، هم پریشان می شد 0

حتی بعد ها هم كه با شمردن آشنا شدند ، 12 ، را << دو جین >> و 13 را << دوجین شیطانی >>    می نامیدند 0

بعضی پیش آمدهای تاریخی هم به این باور مردم كمك می كرد : << یهـودا >> سیزدهمین یار مسیح بود كه به او خیانت كرد 0

آیا 13 عددی بد شگون است ؟ 13 ، با عدد های دیگر ، تفاوتی ندارد ، نه بهتر از آنهاست و نه بد تر ، 13 عددی طبیعی است ، بعد از عدد طبیعی  12  ، و قبل از عدد طبیعی 14 ، وهمچون عدد های اول ، تنها بر دو عدد مثبت بخش پذیر است : یك و خودش 0

پس چرا برخی از مردم ، 13 را عددی بد شگون می دانند ؟ البته تنها 13 نیست ، در طول تاریخ به عدد های زیادی بر می خوریم كه در با ور ملتهای مختلف ، برخی مثل 13 ، << بد شانسی >> می آورند و برخی دیگر مثل عدد 7 ، << خوش شانسی >> 0

ریشه ی این باور ها را باید در ژرفای تاریخ بشر همانطوری كه در بالا اشاره شد ، جستجو كرد 0

زمانی << هفت >> ، به معنایِ << بسیار >> بوده است . وقتی در افسانه ها می خوانید ، شهر دارای هفت برج و بارو ، بود . به معنای آن است كه برج و باروهای زیادی داشت 0

ضرب المثلی در زبان فارسی باقی مانده است كه می گوید : << هفت بار گز كن ، یك بار پاره كن >> ، این ضرب المثل را جایی به كار می برند كه بخواهند در كاری دقت كنند . ( گز كردن یعنی متر كردن ، گز واحد اندازه گیری طول از جمله طول پارچه بوده است ) 0 ولی منظور این نیست كه برای پاره كردن پارجه باید درست هفت بار آن را متر كنیم ، نه بیشتر و نه كمتر 0 منظور این است كه باید << خیلی >> دقت كنیم یا ضرب المثل << هقت نفر منتظر یك نفر نمی مانند >> به معنای آن است  كه << تعداد زیادی را نباید بخاطر یك نفر سرگردان كرد >> 0

صفحه 4

گمان می رود ، وقتی در افسانه های كهن ایرانی ( و برخی از سرزمینهای دیگر ) ، از << هفت اقلیم >> و     << هفت دریا >> و امثال آن سخن می رود ، منظور << سرزمینهای بسیار>>  و<< دریاهای بسیار >> باشد 0

به نكتهی دیگری هم در باره ی عدد 7 باید توجه كرد 0 اختر شناسانِ دوران باستان ( در ایران و بابل و مصر و چین ) از وجود 5 سیاره آگاه بودند : تیر یا عطارد ( مِركوری ) ، ناهید یا زهره ( ونوس ) ، بهرام یا مریخ ( مارس ) ، برجیس یا مشتری ( ژوپیتر ) ، كیوان یا زحل ( شاتورن ) ، آنها هنوز نمی دانستند كه ، این سیاره ها ، به دور خورشید می چرخند 0 ولی ، این 5 سیاره بعد از خورشید و ماه ، نمایانترین ستارگان آسمان بودند و با چشم بدون هیچ ابزاری دیده می شدند 0 این پنج سیاره ، همراه با خورشید و ماه ، نماینده ی بسیاری از قدرتها بودند و چون روی هم ، 7 عدد می شدند ، عدد هفت نوعی احترام و تقدس پیدا كرد 0

تنها عدد 7 نیست كه به معنای << بسیار >> به كار می رفته است 0 نشانه هایی در این باره ، در بیشتر زبانهای زنده وجود دارد 0 << چلچراغ >> به معنای چراغی نیست كه درست چهل شعله دارد ، << چلچراغ >> یعنی <<چراغی با شعله های بسیار >> 0

افسانه هایی در باره ی<< چهل طوطی >> و یا اصطلاحهایی مثل<< لباس چهل تكه >> از همین جا سرچشمه گرفته اند 0

همچنین << هـزار پا >> به معنای جانوری نیست كه درست 1000 پا دارد 0 << هزار پا >> یعنی <<جانوری با پاهای بسیار >> 0

اگر بخواهیم وارد مقوله ی عدد نویسی شویم ، مثنوی 70 من كاغذ شود ، كه در این جمله نیز خود عدد  70 مرز شمار به حساب آمده است كه مربوط به زمانی خاص است

 

    منبع:www.sanjeshmostamar.com


Cialis generic
پنجشنبه 2 فروردین 1397 11:51 ب.ظ

Nicely put, Appreciate it!
canadian drugs generic cialis cialis alternative only now cialis for sale in us cialis super kamagra cialis free trial how does cialis work cialis wir preise no prescription cialis cheap prices for cialis 50mg cialis 30 day sample
monster warlord cheats
چهارشنبه 27 دی 1396 11:18 ب.ظ
من فقط اطلاعات مفید شما را در مقالات خود ارائه می دهم.
من وبلاگ خود را نشانه گذاری خواهم کرد و نگاهی خواهم انداخت
یک بار دیگر اینجا به طور مرتب من به طور متوسط ​​اطمینان دارم که من در مورد چیزهای جدیدی که در اینجا هستم صحبت خواهم کرد.
موفق باشید برای زیر!
Elinor
جمعه 17 آذر 1396 01:00 ق.ظ
Thanks for sharing your thoughts on games. Regards
best psychic mediums
جمعه 12 آبان 1396 07:41 ب.ظ
روز خوب! من می توانستم سوگند یاد کنم که از این بازدید کرده ام
سایت پیش از آن، اما پس از نگاه کردن به بسیاری از پست ها متوجه شدم آن را برای من جدید است.
بدون در نظر گرفتن، من مطمئنا خوشحالم که من آن را کشف کردم و من آن را نشانه گذاری و چک کردن اغلب!
Foot Complaints
سه شنبه 17 مرداد 1396 03:38 ب.ظ
Hello There. I found your blog using msn. This is a really well written article.
I will make sure to bookmark it and come back to read more of your useful information.
Thanks for the post. I'll definitely comeback.
Jerome
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 02:19 ق.ظ
Howdy would you mind letting me know which web host you're using?

I've loaded your blog in 3 completely different internet browsers and I must say
this blog loads a lot faster then most. Can you
recommend a good web hosting provider at a fair price?

Thanks, I appreciate it!
manicure
سه شنبه 15 فروردین 1396 06:03 ق.ظ
Saved as a favorite, I really like your site!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر