تبلیغات
ایستگاه دانایی - تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد
شنبه 16 آبان 1388

تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد

   نوشته شده توسط:    

 

بنام خدا

 

 

انسان حتی در مراحل اولیه رشدِ خود دارای قابلیتی است ، كه آن را حس عدد  می نامیم 0 این قابلیت ، بدون دانش مستقیم به او امكان می دهد تا وقتی از مجموعه ای چیزی كاهش یافت ، نقصان آن را درك كند 0

حسِ عددرا با شمارش كه محصول زمانهای بعد است ، و همان طور كه خواهیم دید یك پدیده ی پیچیده ی مغزی است ، نباید اشتباه كرد 0 تا آنجا كه می دانیم ، شمارش ویژه ی بشر است ، در حالی كه نمونه هایی از جانوران یافت می شوند كه به شكلی ابتدایی دارای حس عددی مشابه با ما هستند 0

در هر حال ، لااقل عقیده ی كسانی كه در رفتار حیوانات مطالعه می كنند چنین است ، و این نظریه را دلایل آشكاری تایید می كند 0

برای مثال ، تعداد زیادی از پرندگان دارای این حس عددی هستند 0 از لانه ای كه دارای چهار تخم است می توان یكی را برداشت ، بی آنكه پرنده متوجه شود ، اما چون دو تخم را برداریم ، پرنده آشیانه را ترك خواهد كرد 0

پرنده به طریقی غیر از راه شمارش می تواند  دو را از سه تمیز دهد . ولی این قابلیت به هیچ وجه محدود به پرندگان نیست . در واقع نمونه ی جالبی كه با آن سرو كار داریم ، زنبوری بنام عنتر است 0 این زنبور در حفره های منفرد تخم می گذارد و برای هر تخم مقداری معین كرم شكار می كند تا وقتی بچه ها سر از تخم بیرون آوردند از آنها تغذیه كنند 0 اما تعداد قربانیان به شكلی جالب برای هر نمونه از زنبور معین و مشخص است : بعضی از انواع ، 5 عدد ، پاره   ا ی 12 عدد  ،  عده ای دیگر حتی تا 24 كرم برای هر حفره آماده می كنند 0

قابل توجه است كه چون جنس مذكرِ این حشره بسیار كوچكتر از جنس مو’نثِ آن است ، مادر به شكلی مرموز      می داند كه تخم جنس ، مذكر است یا مو’نث ؟ ، و بر حسب جنس تخم ،  غذای لازم را برای آنها توزیع می كند  0

او در این مورد اندازه یا نوع طعمه را تغییر نمی دهد ، بلكه برای تخم مذكر 5 كرم و برای تخم مو’نث 6 كرم  می گذارد .

نظم كار این زنبورها ، و این واقعیت كه عمل مزبور در زندگی حشره با وظیفه ی اساسی او ارتباط دارد ، این امر را نسبت به آنچه كه در زیر بیان می شود كم اهمیت تر جلوه می دهد 0 به نظر می رسد كه رفتار پرنده با توجه و هشیاری همراه است 0

شخصی تصمیم گرفت كلاغی را كه در برج مراقبت ملك او آشیانه ساخته بود ، شكار كند 0 او بارها كوشش كرد تا پرنده را غافلگیر كند ولی تلاشش بیهوده بود 0 هنگامی كه نزدیك به لانه می شد ، پرنده آشیانه ی خود را ترك     می كرد و بر درختی دور تر از برج می نشست و تا این شخص برج را ترك نمی كرد به لانه ی خود باز نمی گشت 0

یك روز وی حیله ای بكار برد : دو مرد وارد برج شدند ، یكی داخل آن باقی ماند و دیگری بیرون آمد و پی كار خود رفت 0 اما پرنده فریب نخورد ، او خارج از آشیانه باقی ماندتا مردی كه داخل برج بود نیز بیرون آمد 0 در روزهای بعد این تجربه با دو ، سه ، و بعد با چهار نفر تكرار شد ، ولی توفیقی حاصل نشد ،     سر انجام ، پنج مرد وارد برج شدند ، یكی باقی ماند و چهار نفر دیگر خارج شدند ، در اینجا كلاغ شمارش را اشتباه كرد ، بدون اینكه بتواند چهار را از پنج تمیز دهد وارد لانه شد 0

 در رابطه با حس عددی این واقعیت را یاد آور می شویم كه انواعی را كه دارای چنین حسی باشند بسیار معدودند و حتی میمونها این حس را ندارند 0

دامنه ی حس عددی حیوانات چنان محدود است كه می توان از آن صرف نظر كرد ، یعنی قابلیت دریافت عدد ، به اشكال گوناگونِ آن ، تنها به بعضی از حشرات و پرندگان ، و انسان محدود است 0

صفحه 2

مشاهدات و تجربیات در باره ی سگها ، اسبها و سایر حیواناتِ اهلی نشانه ای از حس عددی در آنها معلوم نكرده است 0

دامنه ی حس عددی انسان نیز خیلی محدود است 0 در تمام موارد عملی ، كه انسانِ متمدن ناگزیر از تشخیص عدد می شود ، آگاهانه یا ناخود آگاه قرینه خوانی ، گروه بندی یا شمارش مغزی را به یاریِ حس عددیِ خویش می طلبد 0

شمارشچنان جزو مكمل دستگاه مغزی ما شده است كه آزمایشهای روانی در باره ی ادراك شمارشیِ ما با دشواریهای فراوان مواجه می شود 0 با این حال پیشرفتهایی نیز حاصل شده است ، . تجربیاتی كه با دقت دنبال شوند این نتیجه ی اجتناب ناپذیر را حاصل می كنند كه حس عدد بصریِ مستقیم یك فرد متمدن به ندرت از چهار تجاوز می كند و میدان حس عدد لمسی از این هم محدود تر است .

 

مطالعات انسان شناسی در باره ی انسانهای ابتدایی این نتایج را تا اندازه ی قابل توجهی تایید می كند . این مطالعات نشان می دهد كه وحشیانی كه به مرحله ی انگشت شماری نرسیده اند ، تقریباً از ادراك عددی محرومند این وضع در میان تعداد زیادی از قبیله های استرالیا ، جزیره های دریای جنوب ، آمریكای جنوبی و آفریقا وجود دارد 0

بررسی دامنه داری در باره ی استرالیا ی بدوی نشان می دهد كه معدودی از بومیها می توانند چهار را از پنج تمیز دهند ، و هیچ انسان استرالیایی بدوی نمی تواند عدد 7 را ادراك كند 0

بعضی از قبایل آفریقای جنوبی برای شمارش ، كلماتی بیش از یك و دو و بسیار ندارند ، و این كلمات چنان ناشمرده ادا می شوند كه در اینكه مفهوم روشنی برای آنها داشته باشند ، باید تردید كرد 0

 

اینكه انسان از چه زمانی اعداد را شناخت و به شمارش پرداخت ، روشن نیست 0 آیا این مفهوم از را تجربه بدست آمده است ، یا تجربه فقط آنچه را كه در مغز انسان ابتدایی به حالتی پنهانی جایگزین بوده آشكار ساخته است ؟

نتیجه ای كه در اینجا می توان گرفت این است كه با اتكا به همین دریافت مستقیم عدد ، انسان فقط به همان اندازه پرندگان می توانست در این زمینه پیشرفت حاصل كند 0

از میان وقایع قابل توجه آن كه نیرنگی كه می توانست تاثیری عظیم در زندگی بشر داشته باشد به یاریِ دریافتِ عددیِ خود در آورد 0 این نیرنگ همان شمارش است  ، و این همان شمارش است كه ما پیشرفتِ خارق العاده ی خود را مدیون آن هستیم 0

 بشر شمردن را به سادگی یاد نگرفت 0 البته ، برخی از جانوران هم همانطور كه گفته شد << حسابِ >> یچه های خود را دارند و ،  غیبت یكی از آنها را <<احساس >>  می كنند و تا حدی پریشان می شوند 0 به این معنا << حساب >> همیشه با بشر همراه بوده است ، ولی این با شمردن فرق دارد 0

ده ها هزار سال طول كشید تا انسان توانست ، لنگان لنگان ، با شمردن آشنا شود 0 دوره های تكاملی بشر را ، در بسیاری زمینه ها ، می توان روی تكامل ، رشد و یاد گیری كودكان مشاهده كرد 0

 البته در اینجا ، حركت بسیار تند است و كودك راه ده ها هــزارساله را ، در چند روز و چند هفـته و چنـد ماه می پیماید 0

صفحه 3

كودك وقتی كه ، در یكی دو سال نخستین زندگی ، زبان باز می كند ، خیلی زود معنای <<یكی >>و  << دو>> تا را می فهمد 0 ، ولی عددهای بزرگتر از 2  ، ولو  اینكه به تقلید از بزرگترها بر زبان بیاورد ، درك درستی از معنا و مقدار آنها ندارد 0

اغلب وقتی كودك با چیزی مورد علاقه اش روبرو می شود ، اگر بگوید << سه تا >> ، به معنای آن نیست كه مثلا سه تا آب نبات می خواهد 0 منظور كودك از بیان واژه ی << سه >> ، به معنای << خیلی >> است 0

 او می خواهد بگوید ، من خیلی آب نبات می خواهم 0 برای این كودك ، 2، مرز شمار است و از آن بالاتر ، برای او به معنای << انبوهی >> از چیزهاست 0

انسان هم در طول تاریخ خود ، درست به همین گونه بوده است 0 جهانگردانی كه در همین سده های اخیر ، به میان مردم بومی بعضی از قبیله های دور افتاده رفته اند ، حكایت می كنند كه بومی ها ، تا ،   10 ،  را     ( به كمك انگشتان خود ) می شمرند ، ولی از آن به بعد دچار پریشانی می شوند ، موهای خود را می كشند و ، سر انجام ، فرار می كنند 0

اندكی بیندیشیم ، ما هم عدد را ، اگر اندكی بزرگ باشد نمی شناسیم 0 ما عادت كرده ایم ، خیلی ساده و بدون فكر ، بنویسیم 247352 0 ولی اگر از ما بپرسند : یعنی چقدر ؟ جوابی نداریم و در می مانیم 0

یك میلیون درخت : جز اینكه جنگلی انبوه در ذهن ما مجسم شود ، تصور دیگری از یك میلیون درخت نداریم 0

پنج هزار و دویست كتاب : اگر كتابدار نباشیم و تجربه نكرده باشیم ، نمی توانیم مجسم كنیم ، برای پنج هـزار و دویست كتاب ، چقدر جا لازم است 0

چشم خود را ببندید و پیش خود بگویید : 3749  ،  بلافاصله رقمهای 3 ،  7  ،  4  و 9   از برابر ذهن شما می گذرند . ولی برای كسی كه سواد ندارد و عدد نویسی نمی داند ، این عدد قابل تصور نیست 0

احتمال دارد كه زمانی و برای مردمی ، مرز شمار ،  12 ، بوده است ، بیشتر از 12 ، را نمی توانسته اند بشمارند 0 بعد از 12 ، برای آنها ، همه چیز تاریك و مبهم بوده است و از آن می ترسیده اند ، هر وقت انسان از چیزی آگاهی نداشته باشد و معنای كاری یا حادثه ای را نداند ، دچار پریشانی می شود ، بطور مثال تا زمانی كه بشر معنای << خورشید گرفتگی >> و  << ماه گرفتگی >>  و دلیل آن را نمی دانست ، از آن وحشت می كرد ، همینطور از عدد بزرگتر از 12 ، هم پریشان می شد 0

حتی بعد ها هم كه با شمردن آشنا شدند ، 12 ، را << دو جین >> و 13 را << دوجین شیطانی >>    می نامیدند 0

بعضی پیش آمدهای تاریخی هم به این باور مردم كمك می كرد : << یهـودا >> سیزدهمین یار مسیح بود كه به او خیانت كرد 0

آیا 13 عددی بد شگون است ؟ 13 ، با عدد های دیگر ، تفاوتی ندارد ، نه بهتر از آنهاست و نه بد تر ، 13 عددی طبیعی است ، بعد از عدد طبیعی  12  ، و قبل از عدد طبیعی 14 ، وهمچون عدد های اول ، تنها بر دو عدد مثبت بخش پذیر است : یك و خودش 0

پس چرا برخی از مردم ، 13 را عددی بد شگون می دانند ؟ البته تنها 13 نیست ، در طول تاریخ به عدد های زیادی بر می خوریم كه در با ور ملتهای مختلف ، برخی مثل 13 ، << بد شانسی >> می آورند و برخی دیگر مثل عدد 7 ، << خوش شانسی >> 0

ریشه ی این باور ها را باید در ژرفای تاریخ بشر همانطوری كه در بالا اشاره شد ، جستجو كرد 0

زمانی << هفت >> ، به معنایِ << بسیار >> بوده است . وقتی در افسانه ها می خوانید ، شهر دارای هفت برج و بارو ، بود . به معنای آن است كه برج و باروهای زیادی داشت 0

ضرب المثلی در زبان فارسی باقی مانده است كه می گوید : << هفت بار گز كن ، یك بار پاره كن >> ، این ضرب المثل را جایی به كار می برند كه بخواهند در كاری دقت كنند . ( گز كردن یعنی متر كردن ، گز واحد اندازه گیری طول از جمله طول پارچه بوده است ) 0 ولی منظور این نیست كه برای پاره كردن پارجه باید درست هفت بار آن را متر كنیم ، نه بیشتر و نه كمتر 0 منظور این است كه باید << خیلی >> دقت كنیم یا ضرب المثل << هقت نفر منتظر یك نفر نمی مانند >> به معنای آن است  كه << تعداد زیادی را نباید بخاطر یك نفر سرگردان كرد >> 0

صفحه 4

گمان می رود ، وقتی در افسانه های كهن ایرانی ( و برخی از سرزمینهای دیگر ) ، از << هفت اقلیم >> و     << هفت دریا >> و امثال آن سخن می رود ، منظور << سرزمینهای بسیار>>  و<< دریاهای بسیار >> باشد 0

به نكتهی دیگری هم در باره ی عدد 7 باید توجه كرد 0 اختر شناسانِ دوران باستان ( در ایران و بابل و مصر و چین ) از وجود 5 سیاره آگاه بودند : تیر یا عطارد ( مِركوری ) ، ناهید یا زهره ( ونوس ) ، بهرام یا مریخ ( مارس ) ، برجیس یا مشتری ( ژوپیتر ) ، كیوان یا زحل ( شاتورن ) ، آنها هنوز نمی دانستند كه ، این سیاره ها ، به دور خورشید می چرخند 0 ولی ، این 5 سیاره بعد از خورشید و ماه ، نمایانترین ستارگان آسمان بودند و با چشم بدون هیچ ابزاری دیده می شدند 0 این پنج سیاره ، همراه با خورشید و ماه ، نماینده ی بسیاری از قدرتها بودند و چون روی هم ، 7 عدد می شدند ، عدد هفت نوعی احترام و تقدس پیدا كرد 0

تنها عدد 7 نیست كه به معنای << بسیار >> به كار می رفته است 0 نشانه هایی در این باره ، در بیشتر زبانهای زنده وجود دارد 0 << چلچراغ >> به معنای چراغی نیست كه درست چهل شعله دارد ، << چلچراغ >> یعنی <<چراغی با شعله های بسیار >> 0

افسانه هایی در باره ی<< چهل طوطی >> و یا اصطلاحهایی مثل<< لباس چهل تكه >> از همین جا سرچشمه گرفته اند 0

همچنین << هـزار پا >> به معنای جانوری نیست كه درست 1000 پا دارد 0 << هزار پا >> یعنی <<جانوری با پاهای بسیار >> 0

اگر بخواهیم وارد مقوله ی عدد نویسی شویم ، مثنوی 70 من كاغذ شود ، كه در این جمله نیز خود عدد  70 مرز شمار به حساب آمده است كه مربوط به زمانی خاص است

 

    منبع:www.sanjeshmostamar.com


Foot Complaints
سه شنبه 17 مرداد 1396 02:38 ب.ظ
Hello There. I found your blog using msn. This is a really well written article.
I will make sure to bookmark it and come back to read more of your useful information.
Thanks for the post. I'll definitely comeback.
Jerome
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 01:19 ق.ظ
Howdy would you mind letting me know which web host you're using?

I've loaded your blog in 3 completely different internet browsers and I must say
this blog loads a lot faster then most. Can you
recommend a good web hosting provider at a fair price?

Thanks, I appreciate it!
manicure
سه شنبه 15 فروردین 1396 05:03 ق.ظ
Saved as a favorite, I really like your site!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر